Beklenen değer: bir bonusun gerçekte ne kadar ettiği
Güncellendi:
Beklenen değer, bir işlemin çok sayıda tekrarlanması halinde işlem başına ortalama sonucu gösterir. Tek bir denemenin ne getireceğini söylemez; ancak bir kararın uzun vadede lehte mi aleyhte mi olduğunu ölçmenin en sağlam yoludur.
Formül
EV = (kazanma olasılığı × net kazanç) − (kaybetme olasılığı × yatırım)
Örnek: yazı tura üzerine bahis
Gerçek olasılığı %50 olan bir olaya 100 TL yatırıldığını düşünelim.
| Oran | Net kazanç | Hesap | EV |
|---|---|---|---|
| 2,10 | 110 TL | 0,5 × 110 − 0,5 × 100 | +5 TL |
| 2,00 | 100 TL | 0,5 × 100 − 0,5 × 100 | 0 TL |
| 1,90 | 90 TL | 0,5 × 90 − 0,5 × 100 | −5 TL |
Adil oran 2,00'dır. Piyasadaki fiyat bunun altına indikçe beklenen değer negatife döner. Marj içeren fiyatlarda bu durum olağandır.
Çevrim şartlı bonusun değeri
Bir bonusun değeri, başlıktaki tutar değil, şartlar yerine getirildikten sonra elde kalması beklenen tutardır. Kaba ama kullanışlı bir yaklaşım şöyledir:
Bonus EV ≈ bonus tutarı − (gereken toplam bahis × oyunun işletme payı)
| Bonus | Çevrim | Toplam bahis | İşletme payı | Beklenen kayıp | Yaklaşık EV |
|---|---|---|---|---|---|
| 100 TL | 10 kat | 1.000 TL | %4 | 40 TL | +60 TL |
| 100 TL | 20 kat | 2.000 TL | %4 | 80 TL | +20 TL |
| 100 TL | 35 kat | 3.500 TL | %4 | 140 TL | −40 TL |
| 100 TL | 20 kat | 2.000 TL | %6 | 120 TL | −20 TL |
Tablo iki şeyi açıkça gösterir: çevrim katsayısı arttıkça bonusun değeri hızla erir ve işletme payındaki küçük bir fark bile sonucu tersine çevirebilir. Hesap negatif çıkıyorsa, bonus kendi başına ek bir değer sağlamıyor demektir. Üst çekim sınırı, süre kısıtı ve oyun katkı oranları da bu değeri ayrıca düşürür.
Freebet örneği
50 TL'lik bir freebet, 3,00 oranlı bir seçimde kullanılsın. Freebet'lerde yatırılan tutar genellikle geri dönmez; kazanırsanız yalnızca net kazanç ödenir: 50 × (3,00 − 1) = 100 TL. Piyasanın marjı %5 ise gerçek olasılık yaklaşık %33,3 ÷ 1,05 ≈ %31,7'dir.
- EV ≈ 0,317 × 100 TL ≈ 31,7 TL
- Yani 50 TL olarak görünen freebet'in beklenen değeri yaklaşık 32 TL'dir.
Hesabı kendiniz yaparken
- Bonus tutarını ve çevrim katsayısını çarparak gereken toplam bahsi bulun. Çevrim bonus ile yatırımın toplamına uygulanıyorsa bu toplamı esas alın.
- Çevrime sayılan oyunların işletme payını öğrenin. Slot oyunlarında bu değer genellikle "oyuncuya dönüş oranı" (RTP) olarak verilir; %96 RTP, %4 işletme payı demektir.
- Toplam bahis ile işletme payını çarparak beklenen kaybı hesaplayın ve bonus tutarından çıkarın.
- Sonucu üst çekim sınırı ve süre kısıtıyla karşılaştırın; sınırlar beklenen değeri yalnızca aşağı çeker.
Grafik notu: Pozitif beklenen değer, kısa dönemde kazanç garantisi vermez. Bir sonraki bölümde neden böyle olduğunu varyans üzerinden gösteriyoruz.
18 yaş altındakiler için uygun değildir. Bu sayfa bilgilendirme amaçlıdır; herhangi bir platformu önermez.